Защитник магнитогорского «Металлурга», у которого 30 апреля 2017 года заканчивается контракт с уральским клубом, заключит соглашение с «Нью-Йорк Рейнджерс». Также хоккеистом интересовался петербургский СКА.
В регулярном чемпионате-2016/17 23-летний хоккеист сыграл во всех 60 матчах, записав на свой счёт 19 (1+18) результативных баллов при показателе полезности «+9» и 20 минутах штрафного времени.
В плей-офф Кубка Гагарина-2017 Береглазов сыграл 13 матчей, отметившись 6 результативными передачами.